Archiwum z miesiąca Styczeń, 2014

Linki 2014 nr 1

2014-1_links

Rok 2014 nr 1

2014-1

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1
SPIS TREŚCI NUMERU

Str.

STRESZCZENIA  pobierz spis
Artykuły naukowe:
A. ADACH, A. PAWLAK, A. ZERA, B. KACZOROWSKA, D. KAMIŃSKA: Badanie transportu składnika w układach symulujących układy biomedyczne

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 8-9                                        pobierz plik artykułu 

Podstawowym mechanizmem transportu masy w układach biomedycznych jest dyfuzja w ciałach porowatych lub cieczy, transport przez błony selektywne. W pracy doświadczalnie zbadano szybkość transportu składnika wykorzystując skonstruowany zestaw sekwencyjny, będący modyfikacją komory dyfuzyjnej i metody warstwy półnieskończonej. Substancją aktywną była czerwień koszenilowa A. Stosowano takie media jak: hydrożele, syntetyczna ślina, roztwór cieczy lepkiej imitujący śluz (roztwory soli sodowej karboksymetylocelulozy). Jako podkładki wykorzystywano membrany Pall Supor 100 Membrane Filters PES (0,1 μm). Wyznaczono gęstości strumienia składnika, współczynniki filtracji oraz wartości zastępczego współczynnika dyfuzji.
Słowa kluczowe: dyfuzja, transport leków, transport substancji, komora dyfuzyjna

8

—————————————————————————————————————-
J. BANASZAK: Zastosowanie metody emisji akustycznej do monitorowania pęknięć
w materiałach suszonych


Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 10-12                                        pobierz plik artykułu 

W trakcie suszenia materiałów powstające w nich pęknięcia są źródłem emisji sygnałów akustycznych. Intensywność tych sygnałów, ich liczba oraz energia mogą służyć do bieżącej oceny destrukcji materiałów w trakcie procesu suszenia. Dzięki temu możliwa jest odpowiednia kontrola warunków suszarniczych pozwalająca na uniknięcie destrukcji wyrobu. Celem pracy było przedstawienie możliwości zastosowania wielokanałowej metody emisji akustycznej do oceny stanu zniszczeń w suszonej kaolinowej próbce oraz lokalizacja miejsc ich powstawania.
Słowa kluczowe: lokalizacja pęknięć, emisja akustyczna, suszenie, kaolin

10

—————————————————————————————————————-
M. CUDAK: Analiza wpływu wybranych parametrów na udział gazu zatrzymanego
w cieczy dla układu ciecz-gaz-biofaza


Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 13-14                                        pobierz plik artykułu 

Badania miały na celu określenie wpływu wybranych parametrów (natężenia przepływu gazu, częstości obrotów mieszadła, stężenia zawiesiny drożdży oraz typu mieszadła) na udział gazu zatrzymanego w cieczy dla układu ciecz-gaz-biofaza. Badania wykonano w mieszalniku o średnicy D = 0,634 m z mieszadłem szybkoobrotowym (turbinowym Rushtona, turbinowym Smitha oraz A 315). Wyniki badań opracowano w postaci równania modułowego. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów stwierdzono, że udział gazu zatrzymanego w cieczy silnie zależy od natężenia przepływu gazu oraz częstości obrotów mieszadła.
Słowa kluczowe: mieszanie, udział gazu zatrzymanego w cieczy, układ ciecz-gaz-biofaza

13

—————————————————————————————————————-
P. DOMAGALSKI, M. DZIUBIŃSKI: Praktyczne aspekty pasywnej mikroreometrii optycznej

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 15-16                                        pobierz plik artykułu 

Celem niniejszej pracy jest przedstawienie techniki pasywnej reologii optycznej na przykładzie porównania własnych wyników pomiarów lepkości uzyskanych tą techniką dla wody, glikolu i jego roztworów z klasycznymi pomiarami reologicznymi (Anton Paar Physica 301). Na podstawie tak dokonanych pomiarów dokonano omówienia praktycznych aspektów i problemów pomiarowych skali mikro, takich jak wpływ ścian oraz wielkości i stężenia znaczników na wartość zmierzonej lepkości cieczy.
Słowa kluczowe: mikroreologia optyczna, reologia

15

—————————————————————————————————————-
J. DZIAK, K. RATAJCZAK: Zastosowanie pierścieni Białeckiego jako turbulizatorów zwiększających sprawność wymiennika ciepła

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 17-18                                        pobierz plik artykułu 

W pracy przedstawiono wyniki badań ruchu ciepła w wymienniku typu rura w rurze, wypełnionym pierścieniami Białeckiego, jako turbulizatorami cieczy. Zastosowanie turbulizatorów powoduje 1,5÷2-krotny wzrost wartości współczynników przenikania ciepła
w stosunku do rury pustej. Zastosowanie turbulizatorów w postaci pierścieni Białeckiego powoduje ok. 100-krotny wzrost spadku ciśnienia cieczy przepływającej w rurze w stosunku do rury bez wypełnienia.
Słowa kluczowe: pierścienie Białeckiego, turbulizatory, wymiana ciepła

17

—————————————————————————————————————-
M. FRIEDRICH: Zastosowanie oceny zapachowego oddziaływania w projektowaniu, optymalizacji i wyborze lokalizacji potencjalnie uciążliwej instalacji

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 19-20                                        pobierz plik artykułu 

W pracy opisano procedurę oceny zapachowego oddziaływania przedsięwzięcia, umożliwiającą określenie racjonalnej lokalizacji, optymalnej wysokości punktu wyrzutu gazów do atmosfery lub stopnia oczyszczenia gazów odlotowych, niezbędnych do zminimalizowania zapachowego oddziaływania do poziomu akceptowalnego przez lokalną ludność. Przedstawiono również jej zastosowanie na hipotetycznym przykładzie fermy trzody chlewnej, planowanej do budowy
w określonej odległości od zabudowań mieszkalnych.
Słowa kluczowe: modelowanie rozprzestrzeniania się odorów, emisja zapachowa, uciążliwość zapachowa, ferma trzody chlewnej

19

—————————————————————————————————————-
D. HEIM, A. MROWIEC, K. PRAŁAT: Zastosowanie stanowiska badawczego małych mocy do pomiarów przewodności cieplnej cieczy o gęstości większej od wody

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 21-22                                        pobierz plik artykułu 

Przedstawiono wyniki doświadczalnego wyznaczania współczynnika przewodzenia ciepła wody, gliceryny, aniliny i kwasu octowego. Zastosowano metodę gorącego drutu ze względu na jej prostotę, łatwość realizacji oraz dokładność. Specjalnie na potrzeby eksperymentu wykonano precyzyjny, analogowy przetwornik pomiaru temperatury R/U z wyjściem napięciowym. Pomiary były wykonywane i rejestrowane przez system komputerowy co 0,1 sekundy. Autorskie stanowisko pomiarowe pozwoliło wyznaczyć współczynniki przewodzenia ciepła cieczy
z dokładnością ± 5%.
Słowa kluczowe: współczynnik przewodzenia ciepła cieczy, metoda gorącego drutu

21

—————————————————————————————————————-
A. KRÓTKI, D. ŚPIEWAK, L. WIĘCŁAW-SOLNY, A. WILK, A. TATARCZUK: Wpływ natężenia przepływu gazu i cieczy na sprawność absorpcji CO2 w 30 % roztworze monoetanoloaminy

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 23-26                                        pobierz plik artykułu 

Przedstawiono badania wpływu obciążenia kolumny absorpcyjnej gazem i cieczą na efektywność i energochłonność procesu absorpcji CO2 w 30 % roztworze monoetanoloaminy. Instalacja laboratoryjna pracowała w sposób ciągły w układzie absorpcja-desorpcja. Badano strumień powietrza o zawartości 12÷14 % obj. CO2. Strumień gazu zmieniano w zakresie 3÷6 mn3/h, a strumień cieczy absorbującej w zakresie 20÷60 m3/h. Moc grzałki kolumny desorpcyjnej zmieniano w zakresie 1500÷3000 W. Określono sprawność usuwania CO2 z gazu oraz zapotrzebowanie cieplne procesu.
Słowa kluczowe: absorpcja CO2, CCS, MEA

23

—————————————————————————————————————-
P. PIANKO-OPRYCH: Modelowanie numeryczne reaktora z wyładowaniami dielektrycznymi barierowymi

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 27-28                                        pobierz plik artykułu 

Przedstawiono wykorzystanie symulacji w diagnostyce warunków destrukcji lotnych związków organicznych z gazu podczas wyładowania barierowego w elemencie wyładowczym. Celem badań było opracowanie procedury modelowania umożliwiającej ujęcie zjawiska generowania plazmy i użycia aktywnych rodników do rozkładu toksycznych cząsteczek. Zastosowanie symulacji w diagnostyce warunków pracy reaktora pozwoli na optymalizację jego konstrukcji
i zwiększenie skuteczności oczyszczania gazu.
Słowa kluczowe: element wyładowczy, reaktor plazmowy, wyładowania dielektryczne barierowe, CFD

27

—————————————————————————————————————-
K. POKOMEDA, A. DAWIEC, D. PODSTAWCZYK, A. WITEK-KROWIAK, S. MODELSKI,
Z. SADOWSKI: Modelowanie matematyczne procesu perwaporacji roztworu woda-etanol z wykorzystaniem metod CFD oraz teorii Flory-Hugginsa


Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 29-30                                        pobierz plik artykułu 

Rozdział mieszaniny woda-etanol ma duże znaczenie dla wielu gałęzi przemysłu. Powszechnie stosowane techniki rozdziału tego układu posiadają szereg wad. Jedną z alternatyw jest proces perwaporacji. W celu upowszechnienia stosowalności perwaporacji podjęto próbę modelowania wspomnianego układu. W tym celu wykorzystano model Flory-Hugginsa, I prawo Ficka oraz metody CFD. Otrzymane wyniki pozwoliły ocenić wpływ polaryzacji na transport masy w perwaporacji.
Słowa kluczowe: perwaporacja, teoria Flory-Hugginsa, modelowanie, CFD

29

—————————————————————————————————————-
G. ROGULA, M. RYCHLIK: Badania aerodynamiki nowego aparatu pulsofluidyzacyjnego – zmiana objętości komór naporowych

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 31-32                                        pobierz plik artykułu 

Przedstawiono badania aerodynamiki aparatu pulsofluidyzacyjnego o nowej konstrukcji
z cyklicznie przemieszczanym strumieniem gazu. W aparacie tym w porównaniu do klasycznego układu zmieniono doprowadzenie powietrza zasilającego na stosowany w praktyce przemysłowej z możliwością wstępnego zasilania aparatu strumieniem gazu. Przeprowadzono badania wpływu zwiększenia objętości komór naporowych na zachowanie się złoża pulsofluidyzacyjnego w zależności od parametrów procesowych (częstotliwości pulsacji, wysokości złoża, średnicy cząstek, odsunięcia tarczy od gniazda rozdzielacza gazu).
Słowa kluczowe: aerodynamika, złoże pulsofluidalne, struktura złoża, komory naporowe

31

—————————————————————————————————————-
R. SAUK, F. MOSKAL: Metody optymalizacji kolejności analizy węzłów HAZOP

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 33-35                                         pobierz plik artykułu 


W artykule zaprezentowano metodykę ustalania optymalnej kolejności analizy węzłów HAZOP. Zaimplementowano w niej teorię grafów i rachunek macierzowy stosowane w inżynierii chemicznej i procesowej do modelowania matematycznego instalacji procesowych. Opisywane metody zostały z powodzeniem zastosowane w ramach przeprowadzonych analiz HAZOP instalacji kotła parowego z cyrkulującym złożem fluidalnym (CFB) oraz podziemnego magazynu gazu.
Słowa kluczowe: HAZOP, teoria grafów, rachunek macierzowy, dekompozycja systemów

33

—————————————————————————————————————-
W. SAWIŃSKI, J. FEDER-KUBIS, W. LUDWIG: Modelowanie CFD wypływu kropli
z dystrybutora


Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 36-37                                        pobierz plik artykułu 

W pracy przedstawiono symulację CFD powstawania kropli w pojedynczym dystrybutorze
w kolumnie ekstrakcyjnej. Określono wpływ takich parametrów, jak średnica dystrybutora, temperatura oraz prędkość fazy w dystrybutorze na wielkość kropli, co pozwala na zaprojektowanie dystrybutora o optymalnym rozmiarze. Wyniki symulacji CFD mogą dać cenne informacje dotyczące tworzenia się kropli. Uzyskane wyniki symulacji zweryfikowano poprzez porównanie z wartościami obliczonymi z korelacji
literaturowych.
Słowa kluczowe: powstawanie kropli, symulacja CFD

36

—————————————————————————————————————-
M. STASIAK, M. BOGACKI, Z. GÓRSKI, G. MUSIELAK, M. SZŁAPKA, E. ŻYWEK: Wyznaczanie współczynnika dyfuzji kompleksu kobaltu z kwasem di(2-etyloheksylo)fosforowym (D2EHPA) w toluenie z wykorzystaniem hiperspektralnego obrazowania cyfrowego oraz metody elementów skończonych

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 38-39                                        pobierz plik artykułu 

W pracy zaproponowano metodę wyznaczania współczynnika dyfuzji. Metoda ta polega na określeniu rozkładów przestrzennych stężenia badanych związków w czasie za pomocą hiperspektralnego obrazowania cyfrowego. Następnie otrzymane rozkłady są porównywane
z rozwiązaniami numerycznymi równania dyfuzji. Rozwiązania te są otrzymywane za pomocą MES. Współczynnika dyfuzji poszukuje się wykorzystując optymalizacyjne rozwiązanie zagadnienia odwrotnego. W pracy wyznaczono współczynnik dyfuzji wybranego związku
w toluenie.
Słowa kluczowe: współczynnik dyfuzji, obrazowanie cyfrowe, metoda elementów skończonych, optymalizacja

38

—————————————————————————————————————-
T. ŚLIWA, G. MUSIELAK: Właściwości mechaniczne materiałów ilastych w funkcji ich wilgotności

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 40-41                                        pobierz plik artykułu 

Właściwości materiałów ilastych, takich jak glina czy kaolin, zmieniają się silnie w zależności
od ich wilgotności. Celem pracy były badania wytrzymałościowe dwu odmian gliny oraz dwu odmian kaolinu. Przeprowadzono badania zginania trój- i czteropunktowego oraz testy ściskania otrzymując zależności naprężeń maksymalnych i modułów Younga od wilgotności. Dodatkowo przeprowadzono pomiary skurczu podczas bardzo powolnego procesu suszenia.
Słowa kluczowe: materiały ilaste, suszenie, badania wytrzymałościowe

40

—————————————————————————————————————-
E. VOGT, A. BISZTYGA: Badanie właściwości hydrofobowych proszków wapiennych modyfikowanych handlowymi modyfikatorami

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 42-43                                        pobierz plik artykułu 

Badano surowe i hydrofobowe pyły wapienne. Proces hydrofobizacji prowadzono za pomocą typowych przemysłowych modyfikatorów: kwasu stearynowego, preparatu silikonowego oraz preparatu bitumicznego. Właściwości hydrofobowe materiałów określano w oparciu o wyniki pomiarów kątów zwilżania, uzyskane metodami: siedzącej kropli, wzniesienia kapilarnego oraz zwilżania cienkiej warstwy. Otrzymane wyniki umożliwiły określenie właściwości powierzchniowych hydrofobowych proszków wapiennych.
Słowa kluczowe: hydrofobowy, proszek wapienny, modyfikacja, właściwości

42

—————————————————————————————————————-
M. WOJASIŃSKI, T. CIACH: Analiza porównawcza wpływu wybranych parametrów procesowych na strukturę nanowłóknin PLLA wytwarzanych metodą elektroprzędzenia i rozdmuchu roztworu polimeru

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 44-45                                        pobierz plik artykułu 

Rozdmuch roztworu polimeru zaproponowano jako nową metodę wytwarzania nanowłóknin. Jest to metoda bardziej wydajna, umożliwiająca powiększenie skali, alternatywna wobec stosowanego obecnie elektroprzędzenia. Porównano wpływ parametrów procesowych obu metod na wytwarzany produkt – nanowłóniny z 6% roztworu poli-L-kwasu mlekowego. Analizując wykresy Pareto oraz wykresy dopasowanych powierzchni wykazano, że rozdmuch roztworu polimeru może z powodzeniem zastąpić elektroprzędzenie.
Słowa kluczowe: nanowłókna, elektroprzędzenie, rozdmuch roztworu polimeru, poli-L-kwas mlekowy, biomateriały

44

—————————————————————————————————————-
G. WOŁKOWYCKI, A. DUDAR: Wyznaczanie mocy indykowanej tłokowej sprężarki chłodniczej

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 46-47                                        pobierz plik artykułu 

W pracy przedstawiono metodę pomiaru mocy indykowanej tłokowej sprężarki chłodniczej. Stanowisko zostało zbudowane w oparciu o agregat skraplający WF 180. Metodę badawczą oparto się na pomiarze ciśnienia w cylindrze sprężarki w funkcji kąta obrotu wału korbowego. Do pomiaru ciśnienia wykorzystano tensometryczny przetwornik ciśnienia własnej konstrukcji, natomiast do określenia położenia tłoka zastosowano układ kontaktron – wirujący magnes. Układ pomiarowy został zbudowany przy wykorzystaniu rejestratora MC201 oraz komputera PC. Pomiary pozwoliły określić parametry pracy badanej sprężarki oraz jej stan techniczny.
Słowa kluczowe: indykator, sprężarka, chłodzenie, COP

46

—————————————————————————————————————-
Z. ZIOBROWSKI, R. KRUPICZKA, A. ROTKEGEL: Zwiększenie selektywności rozdziału mieszanin ciekłych w procesie destylacji dyfuzyjnej

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 48-50                                        pobierz plik artykułu 

Przedstawiono wyniki badań rozdziału mieszanin ciekłych w zintegrowanym procesie odparowania i kondensacji filmu cieczy spływającej po ściance rury pionowej w obecności inertów w fazie gazowej oraz ciekłej. Otrzymano znaczny wzrost selektywności rozdziału mieszaniny ciekłej przy dużej zawartości inertu w fazie ciekłej (glikol). Mierzone wartości strumieni masowych rosną z temperaturą odparowania i maleją ze wzrostem zawartości inertu w fazie ciekłej.
Słowa kluczowe: destylacja dyfuzyjna, odparowanie, kondensacja

48

—————————————————————————————————————-
M. ŻUKOWSKI: Modelowanie zjawisk wymiany ciepła i transportu masy w solarnym podgrzewaczu powietrza

Inż. Ap. Chem. 2014, 53, nr 1, 51-52                                        pobierz plik artykułu 

W pracy zaprezentowano prototypową konstrukcję kolektora słonecznego bazującego na technice mikrostrumieni powietrznych. Do analizy procesu wymiany ciepła i transportu masy zachodzących w testowanym urządzeniu wykorzystano symulacje komputerowe z zastosowaniem algorytmów CFD. Sprawność cieplna kolektora, definiowana jako stosunek energii konwertowanej na ciepło do całkowitej energii promieniowania padającej na absorber, mieściła się w granicach od 60% do ok. 90%. Porównanie rezultatów obliczeń numerycznych oraz wyników eksperymentu świadczy o stosunkowo dużej dokładności wykonanych symulacji.
Słowa kluczowe: CFD, powietrzne kolektory słoneczne, technika mikrostrumieni,
wymiana ciepła

51

—————————————————————————————————————-

Ogólne rozwiązanie równań Naviera-Stokesa czyli matematyczny problem milenijny

IST­NIE­NIE OGÓL­NE­GO ROZ­WIĄ­ZA­NIA RÓW­NAŃ NA­VIE­Ra-STO­KE­Sa

przedstawił profesor Mu­kh­tar­bay Otel­baev, dyrektor the Eurasian Mathematical Institute of the Eurasian National University in Astana, Kazachstan (Институт математики и математического моделирования, Евразийский национальный университет, Aстана).

Wiadomość o tym przekazała 10 stycznia 2014 roku (10:33 GMT)  Agencja  www.BNews.kz (Главные новости Казахстана).

Decyzja o zatwierdzeniu wyników pracy i przyznaniu nagrody zostanie podjęta zgodnie z procedurą najwcześniej po upływie 2 lat
(zobacz zasady na końcu informacji)

Oryginalny artykuł naukowy:kopiuj

Математический журнал 2013. Том 13, № 4(50), 5-104
ISSN 1682 0525
УДК .517.9
Мухтарбай Отелбаев      Институт математики и математического моделирования МОИ РК
050010, Алматы, ул. Пушкина, 125, e-mail: otelbaevm@mail.ru
СУЩЕСТВОВАНИЕ  СИЛЬНОГО  РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ  НАВЬЕ-СТОКСА
R работе дано решение шестой проблемы тысячелетия (The Millennium Prize Problems): доказаны существование к единственность сильного решения трехмерной задачи Навье-Стокса с периодическими краевыми условиями по пространственным переменным.
Ключевые слова: шестая проблема тысячелетия, уравнение Навье-Стокса, сильное решение.
© Мухтарбай Отелбаев, 2013.
Keywords: the sixth problem of millennium, Navier-Stokes equation, strong solution.
2010 Mathematics Subject Classification: 35K55, 35Q30, 76D05
Статья поступила в редакцию 23.01.2012
Окончательный вариант 20.12.2013

Fragment tłumaczenia na jęz. angielski:

Mukhtarbay Otelbaev
THE EXISTENCE OF A STRONG SOLUTION TO THE NAVIER-STOKES EQUATIONS
Institute of Mathematics and Mathematical Modeling MES RK
125 Pushkin St, Almaty 050010, email: otelbaevm@mail.ru
ISSN 1682-0525. Mathematical Journal. 2013. Vol 13, Num 4 (50)
Translated by Mikhail Wolfson, Ph.D., January 12, 2014
Abstract
In this work, a solution to the sixth Millennium Prize Problem is provided: the existence and uniqueness of a strong solution to the three-dimensional Navier-Stokes problem with periodic spatial boundary conditions.
Keywords: sixth Millennium Prize problem, Navier-Stokes equation, strong solution.

Pełny tekst artykułu został udostępniony również przez GitHubWorld’s largest open source community:
https://github.com/myw/navier_stokes_translate/archive/master.zip

Profesor  Mu­kh­tar­bay Otel­baev ←   urodził się 10 października 1942 roku  w Korday w Kazachstanie. Stopnie naukowe uzyskał na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie im. M. W. Łomonosowa: Candidate of Science (1969) and Doctor of Science (1978). Jest znanym naukowcem dziedzinie analizy funkcjonalnej i jej stosowania. Wydał 3 monografie i około 200 prac, w recenzowanych czasopismach matematycznych, a 70 z nich zostało przetłumaczonych na język angielski i opublikowanych w USA i innych krajach. Zdobył cztery certyfikaty prawa autorskiego. Jest redaktorem the Series of Physics and Mathematics of the Herald of Academy of Sciences, the Republic of Kazakstan,  redaktorem naczelnym Eurasian Journal of Mathematics, zastępcą redaktora the International Journal of Applied and Computational Mathematics, Academy of Sciences of Azerbaijan.
Więcej szczegółów oraz  wykaz publikacji profesora   na stronie: http://otelbaev.com/?p=1

 LISTA PROBLEMÓW MILENIJNYCH

24 maja 2000 roku Instytut Matematyczny Claya
[amerykańska organizacja pozarządowa o charakterze non-profit, utworzona w 1998 r. przez Landona T. i Lavinię D. Clay]
opublikował listę naj­waż­niej­szych, nie­roz­wią­za­nych zagadnień ma­te­ma­tycz­nych, na­zwa­nych pro­ble­ma­mi mi­le­nij­ny­mi.
Za rozwiązanie każ­de­go z tych pro­ble­mów ma­te­ma­tycz­nych usta­no­wio­no na­gro­dy w wy­so­ko­ści mi­lio­na do­la­rów. Na liście znajdują się:

–        Yang–Mills and Mass Gap
        Riemann Hypothesis
        P vs NP Problem
        Hodge Conjecture
        Poincaré Conjecture
        Navier–Stokes Equation
        Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

          wg http://www.claymath.org

 Procedura CMI (skrót)  zatwierdzania  rezultatów rozwiązania problemu milenijnego

  • Proponowane rozwiązania problemów milenijnych w celu ich rozpatrzenia nie składa się bezpośrednio do Clay Mathematics Institute ( CMI).
  • Proponowane rozwiązanie musi najpierw zostać opublikowane w renomowanym recenzowanym czasopiśmie matematycznym o oświatowej renomie.
  • Proponowane rozwiązanie musi uzyskać ogólną akceptację w społeczności matematyków w czasie 2 lat. Po tym okresie oczekiwania the Scientific Advisory Board of CMI (SAB) zadecyduje, czy rozwiązania wymagają szczegółowego rozważenia.
  • W przypadku twierdzącym SAB utworzy specjalny komitet doradczy, który w odpowiednim terminie złoży sprawozdania do SAB . Na jego podstawie i na podstawie ewentualnych dalszych badań SAB przekaże zalecenie dla dyrektorów CMI.
  • Jeśli SAB nie będzie w stanie  podjąć jasnej decyzji o poprawności rozwiązania problemu, może nie zalecić przyznawania nagrody.
  • Wszystkie procedury decyzyjne dotyczące CMI Millennium Prize Problems mają charakter poufny. Wzmianki o obradach SAB i powiązana korespondencja może zostać opublikowana nie wcześniej niż po upływie 50 lat.